Ännu en julnöt
 Kalendern har tidigare tittat framåt mot nästa säsong.
En nyhet som kom bort i rapporteringen var det nya upplägget för DreamTeam som blev en succé under året.
SOFT har uppmärksammat tävlingen och har utarbetat regler för kommande säsong. En särskild Budkavle-serie planeras och coach DG har fått uppdraget att lägga upp tävlingsprogrammet.
För att undanröja effekterna av att en löpare springer speciellt bra i andras sällskap, kommer serien att genomföras med tremannalag och specialregeln att en löpare aldrig får springa två gånger i samma lag som någon annan löpare.
Coach DG skulle ha räknat ut upplägget för länge sedan om han inte drabbats av problem med sin/skolans dator!
Dessbättre finns det ju inte bara goda löpare, utan även många matematiskt intresserade KFUM Orienterare i klubben så hjälp borde finnas?
Uppgiften:
Hur många tävlingsomgångar måste genomföras om 15 löpare ska springa i tremannalag med villkoret att en löpare bara får springa en gång i samma lag som någon annan löpare?
God Jul & Gott Nytt År
önskar
Björne, Clobbe, Kerstin & Pecka
Tips till lösningen: Fråga Eulers spoilers eller en Engelsk kykoherde. Resten kommer i morgon...
Lösningen:
Den första kända lösningen på detta problem, som ursprungligen avsåg hur 15 skolflickor skulle promenera i grupper om tre för att lära känna varandra och där flickorna skulle varvas med varandra så att alla träffade alla på minst antal promenader, det s k Kirkmans skolflocksproblemet, löstes första gången omkring år 1850 va den engelske kykoherden Thomas Penyngton Kirkman. Han var även amatörmatematiker, vilket man kan förstå.
Kirkmans lösning inspirerade matematikerna Bose, Shrikhande och Parker, de s k Euler´s spoilers till att hitta en metod för att konstruera sk grekisk-latinska kvadrater i oändligt antal. En teknik som idag används bl a inom läkemedels- och jordbruksforskning.
Nåväl nog med avdelningen för (värdelöst)vetande.
DG behöver arrangera 7 tävlingsomgångar. Att det stämmer kan kontrolleras i nedanstående kombinationstabell, där bokstäverna a-o representerar löparna. Välj vilka två bokstäver som helst och se att de endast förkommer en gång tillsammans i en trippel.
Omg 1 Omg 2 Omg 3 Omg 4 Omg 5 Omg 6 Omg 7
Lag 1 a b c a d g a e k a f o a j m a h n a i l
Lag 2 d e f b e h b f l b d m b k n b i o b g j
Lag 3 g h i c l o c g m c h k c f i c d j c e n
Lag 4 j k l f j n d i n e i j d h l e l m d k o
Lag 5 m n o i k m h j o g l n e g o f g k f h m
[Tillbaka]
|
